4. Perpindahan panas dan massa konvektif

Balik ke – 3. Konduktivitas panas, difusivitas panas dan difusivitas molekuler

Perpindahan panas dan massa dalam fluida hampir selalu terjadi secara serempak dengan gerakan fluida besarnya. Konveksi ada dua jenis, yaitu: konveksi alami dan konveksi paksa.

Konveksi alami (atau bebas): gerakan disebabkan oleh perpindahan panas dan massa itu sendiri, biasanya oleh beda densitas. Sebagai contoh, pandang air di dalam panci yang dipanaskan di atas kompor. Air yang bersentuhan dengan permukaan bawah panci yang terkena api menjadi panas lebih dulu, kemudian memuai dan densitasnya menjadi turun. Air panas ini kemudian bergerak ke atas dan digantikan oleh air yang lebih dingin, lebih berat. ‘Arus konveksi’ berputar alami terus menggerakkan air, sepanjang ada beda suhu pada air di dalam panci. Jenis yang sama dari arus yang digerakkan densitas akan terjadi dan teramati dalam secangkir teh yang tidak diaduk dimana sesendok gula ditambahkan.

Konveksi paksa: Gerakan (aliran) fluida disebabkan oleh faktor yang tidak tergantung perpindahan. Pandang air yang direbus di dalam panci atau cangkir teh seperti di atas, kali ini dengan mengaduk air dengan sendok. Panas atau gula, selain berpindah karena beda densitas atau konsentrasi, juga karena aliran air yang disebabkan pengadukan.

Berlawanan dengan konduksi, laju perpindahan panas dan massa konveksi amat sangat sulit untuk diperkirakan secara analitik, khususnya dalam kasus aliran turbulent. Salah satu model sederhana yang paling umum digunakan dalam perpindahan konvektif antara permukaan dan fluida yang sedang bergerak adalah model lapisan tipis batas. Lapisan batas ini selalu dalam keadaan laminar meskipun aliran besarnya turbulent.

Koefisien perpindahan panas dan massa lapisan batas

Pandang perpindahan panas dari permukaan batas (mis.: dinding) pada suhu T1 ke fluida dalam aliran turbulent yang bersentuhan dengannya (Gambar 1). Berdasarkan teori lapisan tipis:

1. Ada lapisan tipis fluida diam yang bersentuhan dengan dinding (suhu T1) yang tebalnya ‘delta’.
2. Fluida besar diluar lapisan tipis bercampur sempurna oleh aliran turbulent, yang suhunya adalah T2, berbeda dengan suhu dinding T1.

(Catatan: Sejauh yang dibahas adalah perpindahan panas, lapisan tipis laminar juga akan diperlakukan sebagai fluida diam karena tidak ada gerakan fluida ke arah aliran panas.)

Laju perpindahan panas adalah:

Pembagian fluida menjadi lapisan tipis diam dan aliran fluida besar turbulent tentu saja murni model teoritis dan tidak nyata. Dengan demikian, tebal ‘delta’ lebih merupakan simbol daripada nilai fisik yang dapat diukur. Koefisien perpindahan panas konvektif h didefinisikan sebagai:

Maka laju perpindahan panas oleh konveksi dinyatakan dengan persamaan berikut:

Koefisien perpindahan panas h adalah simbol dasar dalam perpindahan panas. Satuan SI nya adalah W/m^2.K. Koefisien ini ditentukan dari percobaan dan nilainya tergantung pada sifat fluida (panas jenis, vikskositas, densitas dan konduktivitas panas), turbulensi (kecepatan rata-rata) dan geometri dari sistem. Parameter-parameter tersebut lebih mudah bila dikelompokkan dalam bilangan tak berdimensi. Bilangan tak berdimensi yang dipakai dalam perpindahan panas adalah:

d adalah ukuran linier (diameter, panjang, tinggi, dll.) yang mencirikan geometri sistem. Catat bahwa bilangan Prandtl hanya mengandung sifat fluida. Bilangan Grashof berhubungan dengan konveksi alami.

Hubungan percobaan untuk perhitungan h biasanya dinyatakan dalam bentuk umum bilangan Nusselt sebagai fungsi dari bilangan Reynolds, Parndtl, Grashof atau lainnya sebagai berikut:

Koefisien perpindahan massa konvektif km didefinisikan dengan cara yang sama seperti koefisien perpindahan panas konvektif sebagai:

Jika gaya penggerak untuk perpindahan massa dinyatakan dalam istilah beda konsentrasi, maka flux keadaan tunak ditulis sebagai:

Satuan SI dari kc adalah m/s.

Dalam hal perpindahan massa dalam gas, gaya penggerak biasanya diberikan diberikan dalam istilah beda tekanan parsial komponen yang berpindah daripada konsentrasi. Koefisien perpindahan massa kemudian diberi indeks sebagai kg. Maka flux adalah:

Satuan SI dari kg adalah kg.m^-2.s^-1.Pa^-1.

Dua kelompok tak bersatuan lainnya bermanfaat dalam perhitungan perpindahan massa:

Seperti halnya bilangan Prandtl, bilangan Schmidt hanya mengandung sifat fluida. Bilangan Sherwood mengandung koefisien perpindahan, sama halnya seperti bilangan Nusselt dalam perpindahan panas.

Persamaan empiris untuk perpindahan panas dan massa konvektif

Seperti diuraikan di atas, koefisien perpindahan panas dan massa konvektif dipengaruhi oleh, selain sifat fluida, juga geometri dari sistem. Dalam praktek, sistem seringkali melibatkan geometri yang kompleks dan tidak beraturan. Oleh sebab itu, hubungan antara koefisien perpindahan dengan sifat bahan dan kondisi operasi biasanya dinyatakan menggunakan korelasi empiris atau semi-empiris. Korelasi tersebut bisa dinyatakan dalam bentuk grafik, tabel atau persamaan korelasi. Beberapa di antaranya yang paling umum digunakan akan diuraikan di sini.

Untuk konveksi alami, yang intinya berdasarkan pada densitas, yang dari sini muai panas fluida, korelasi mengandung bilangan Grashof. Pada aplikasi rekayasa, perpindahan panas oleh konveksi alami khususnya penting untuk perhitungan kehilangan panas atau kebocoran panas dari permukaan bangunan, peralatan, bejana, dll. Korelasi berikut sering disarankan untuk perhitungan perpindahan konveksi alami dari permukaan tegak:

Dalam hal ini ukuran linier d dalam kedua kelompok tak bersatuan adalah tinggi permukaan.

Untuk bola yang terendam dalam fluida, bisa digunakan persamaan berikut:

Perlu diingat bahwa persamaan empiris seperti di atas hanya berlaku untuk geometri dan himpunan kondisi operasi tertentu (mis.: rentang Re dan/atau Nu tertentu). Karena bersifat pendekatan, derajat ketepatan persamaan empiris seringkali ditetapkan berdasarkan sumber yang mengusulkan korelasi tersebut. Dalam bentuk umum, persamaan perpindahan panas empiris biasanya juga berlaku untuk perpindahan massa (dan sebaliknya), dengan diberikan bahwa kelompok tak berdimensi diganti dengan mitranya yang sesuai (Nu dengan Sh, Pr dengan Sc, dst.).

Lanjut ke – 5. Perpindahan massa antar fasa keadaan tunak